错的吧
6x+8y=10
满足条件
没有整数解啊有啊，x=-1，y=2.。。不好意思，看成正整数解了
设a.b最大公约数为z
假设x.y为整数且abc都是整数
那么a.b能被z整除
(ax±by)也能被z整除
如果c不能被z整除
那么ax+by≠c
所以x.y为整数时
c能被z整除
即a,b的最大公约数能整除c