数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n_数学解答

数学定理证明
求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n

人气：192 ℃　时间：2019-12-13 16:26:26

解答

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q) （公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)=[2^(n-1)+2^(n-n)*0.5]/(1-0.5) 上下同乘以2=...