> 数学 >
如图,当AB//CD时.图中的∠APC与∠PAB,∠PCD之间存在一定关系.你能找出∠APC与∠PAB,∠PCD的关系吗?请说明理由.
A ————————B

\P


C ————————D
人气:226 ℃ 时间:2020-05-28 18:50:11
解答
∠APC=∠PAB+∠PCD.
过P点作EF//AB,如图:
A ————————B


E——P——————F


C ————————D.
因为EF//AB,所以:
∠PAB=∠APE(两直线平行,内错角相等).
又因为AB//CD,EF//AB所以:
EF//CD.
所以∠CPE=∠PCD(两直线平行,内错角相等).
又因为∠APC=∠APE+∠CPE.
所以∠APC=∠PAB+∠PCD.
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