直线l₁：kx-y+2=0的斜率为k，直线l₂：x+2y-3=0的斜率为-

1

2

，
则根据一条直线到另一条直线的角为45°可得tan45°=

− 1 2 −k

1+(− 1 2 )k

=1，
解得k=-3，
故选：A．