（1）OB=OC
证明：∵AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O
∴∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
（2）AF是∠BAC的角平分线，AF⊥BC
证明：∵OA=OA，OB=OC，AB=AC
∴△ABO≌△ACO
∴∠BAO=∠CAO
即AF是∠BAC的角平分线
∵△ABC是等腰三角形，且AF是∠BAC的角平分线
∴AF⊥BC．