解指数方程:(√3-√2)^X+(√3-√2)^X=10RT,请写明详细过程第一个扩号内是加号!不好意思题目打错了!!_数学解答

解指数方程:(√3-√2)^X+(√3-√2)^X=10
RT,请写明详细过程
第一个扩号内是加号!不好意思题目打错了!!

人气：287 ℃　时间：2020-07-05 19:20:02

解答

(√3+√2)^X+(√3-√2)^X=10
(√3+√2)=1/((√3-√2)
不妨令(√3-√2)^X=t 则(√3+√2)^X=1/t
t+1/t=10
t^2-10t+1=0
(t-5)^2=24
t=5+2√6或5-2√6
既(√3-√2)^x=5+2√6 或(√3-√2)^x=5-2√6
易知(√3-√2)^(-2)=5+2√6 (√3-√2)^2=5-2√6
故x=-2或x=2