设数集M={x|m-3/4_数学解答

设数集M={x|m-3/4<=x<=m} N={x|n<=x<=n+1/3}且M,N都是集合{x｜0<=x<=1}的子集
定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.

人气：102 ℃　时间：2019-10-09 10:25:28

解答

m-0.75>=0,m<=1,所以0.75<=m<=1
n>=0,n+1/3<=1,所以0<=n<=2/3
画数轴知当M,N两个集合分别在集合{x｜0<=x<=1}的两侧时
集合M∩N的长度最小
第一种情况M∩N=[1/4,1/3],长度为1/12
第二种情况M∩N=[2/3,3/4],长度为1/12