设数集M={x/m-3/4≤x≤m}N={x/n≤x≤n+1/3}且M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集,定义b-a为集合{_数学解答

设数集M={x/m-3/4≤x≤m}N={x/n≤x≤n+1/3}
且M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集,定义b-a为集合{x/a≤x≤b}的“长度”,求集合M∩N的长度的最小值.

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解答

M,N都是集合U={X/0≤X≤1}的子集
U长度1
M长度3/4
N长度1/3
M∩N的长度的最小值= M长度+N长度-U长度=3/4+1/3-1=1/12