> 数学 >
若α∈(0,π),且cosα+sinα=−
1
3
,则cos2α=(  )
A.
17
9

B. ±
17
9

C.
17
9

D.
17
3
人气:239 ℃ 时间:2020-06-15 23:01:50
解答
(cosα+sinα)2=
1
9
,sinαcosα=−
4
9
,而sinα>0,
cosα<0cosα-sinα=-
(cosα+sinα)2−4sinαcosα
=−
17
3

cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-
1
3
×(−
17
3
)
=
17
9

故选A.
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