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数学
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若α∈(0,π),且
cosα+sinα=−
1
3
,则cos2α=( )
A.
17
9
B.
±
17
9
C.
−
17
9
D.
17
3
人气:239 ℃ 时间:2020-06-15 23:01:50
解答
(cosα+sinα)
2
=
1
9
,sinαcosα=−
4
9
,而sinα>0,
cosα<0cosα-sinα=-
(cosα+sinα)
2
−4sinαcosα
=−
17
3
,
cos2α=cos
2
α-sin
2
α=(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-
1
3
×(−
17
3
)
=
17
9
,
故选A.
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