设长方形与正方形的周长为L,长方形的边长分别为a,b,正方形边长为c
则：2(a+b)=L,4c=L,解得：a+b=L/4,c=L/4
长方形面积为ab,正方形面积为c^2=L^2/16
因为：L/4=a+b>=2根号下（ab）,所以：ab