设所求直线的方程为y=

3

4

x+b，
令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-

4

3

b，
由已知，得

1

2

|b•(−

4

3

b)|=6，
即

2

3

b²=6，解得b=±3．
故所求的直线方程是y=

3

4

x±3，即3x-4y±12=0．