设质量均为m,其中一个小球速度为V（矢量或者向量）,碰后速度分别为V1和V2（矢量或者向量）,则由动量守恒得mV=mV1+mV2,设V1与V2夹角为@,两边平方后化简得到V^2=V1^2+V2^2+2V1V2cos@;又由能量守恒得0.5mV^2=0.5mV1^2+0.5m
V2^2,即V^2=V1^2+V2^2,所以2V1V2cos@=0,@为直角.交换速度是直角的特殊情况.