> 数学 >
在△ABC中，若
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
，则△ABC是（　　）
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰直角三角形
人气：118 ℃　时间：2019-10-26 19:55:55
解答
由
a
cosA
=
b
cosB
，得
a
b
=
cosA
cosB
．
又
a
sinA
=
b
sinB
，∴
a
b
=
sinA
sinB
．
∴
sinA
sinB
=
cosA
cosB
．∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是等边三角形．
故选B．
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