设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
人气：423 ℃ 时间：2020-02-06 13:49:52
解答
AA*=A*A=|A|E（*为上角标表示伴随矩阵）有A*(A/|A|)=E所以(A*)^-1=A/|A|……（1）A^-1(A^-1)*=|A^-1|E（其中|A^-1|＝1/｜A｜）故A^-1(A^-1)*=E/|A|两边左乘A得(A^-1)*=A/|A|……（2）由（1）（2）式知(A*)^-1＝(A^-1...
推荐
- 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.
- 设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且（A*)-1=(A-1）*
- 设矩阵A可逆,证明（A*）-1=|A-1|A.
- 设矩阵A,B及A+B都可逆,证明A^-1+B^-1也可逆,并求其矩阵
- 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1,
- 一辆油灌车装了30M立方的石油,小明想测量石油的密度、从车上取出30cm立方石油,测得它的质量是24.6g 本人
- 三个二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1和y=kx有公共解,则k的值为为--
- 电解水中得到氢气和氧气的比例是2比1,一直在标准情况下,1L氢气的质量为0.089g,1Lg氧气的质量为1.429,试计算电解水得到氢气和氧气的质量比.
猜你喜欢
