> 数学 >
已知sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值为 ___ ．
人气：240 ℃　时间：2020-05-19 08:46:46
解答
∵sin(
π
4
-x)=
5
13
(0＜x＜
π
4
)，∴cos（
π
4
-x）=
12
13
，
∴
cos2x
cos(
π
4
+x)
=
sin(
π
2
-2x)
sin(
π
4
-x)
=
2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x) 
sin(
π
4
-x)
=2cos（
π
4
-x）=
24
13
，
故答案为
24
13
．
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