观察下列三行数:
0,3,8,15,24,…①
2,5,10,17,26,…②
0,6,16,30,48,…③
(1)第①行数有什么规律?
(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系?
(3)取每行的第7个数,求这三个数的和.
人气:442 ℃ 时间:2019-10-29 19:14:51
解答
(1)∵0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=52-1,
∴第n个数是n2-1;
(2)第②行的数比第①行相应的数大2,
所以,第②行的第n个数为n2+1;
第③行的数是第①行相应的数的2倍,
所以,第③行第n个数为2n2-2;
(3)三行的第7个数分别为72-1=48,
72+1=50,
2×72-2=96,
所以,它们的和为48+50+96=194.
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