1/(a+1)(a+2)=1/(a+1)-1/(a+2)同理：1/(a+2)(a+3)=1/(a+2)-1/(a+3)所以：a(a+1) +1/(a+1)(a+2) +1/(a+2)(a+3) + +1/(a+2004)(a+2005)=a(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3)+.+1/(a+2004)-1/(a+2005) ...抱歉，是1/a(a+1) +1/(a+1)(a+2) +1/(a+2)(a+3) + +1/(a+2004)(a+2005)那就对了，答案就是我写的最后一行了，看明白了吗？