三角形ABC中角C等于90度AC=BC=3点O在AC上AO=1P点是在AB上且逆时针转90度后得到线段OD且D点在BC上求OP长∠_数学解答

三角形ABC中角C等于90度AC=BC=3点O在AC上AO=1P点是在AB上且逆时针转90度后得到线段OD且D点在BC上求OP长
∠POE+∠COD=90°
∠ODC+∠COD=90°
则∠POE=∠ODC
在△POE和△ODC中
∠POE=∠ODC，∠PEO=∠OCD=90°，PO=OD
△POE≌△ODC
PE=OC=2
则AE=PE=2
OE=AE-AO=2-1=1
那么OP=√(PE²+OE²)=√(2²+1²)=√5

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解答

过点P分别作PE⊥AC,垂足为E∠POE+∠COD=90°∠ODC+∠COD=90°则∠POE=∠ODC在△POE和△ODC中∠POE=∠ODC,∠PEO=∠OCD=90°,PO=OD△POE≌△ODCPE=OC=2则AE=PE=2OE=AE-AO=2-1=1那么OP=√(PE²+OE²)=√(2²...