假设结论错误,即a不平行b,则a与b相交,
设a与b交于点P,则过点P有直线a∥c,b∥c,
这与“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾,
∴假设错误,原命题正确,
即a∥b.