∵AB=AD=BD=BC=CD=2，AC=

3

，
做AE垂直BD于E，则E为BD的中点，连接CE
则CE⊥BD
∠AEC就是A-BD-C的二面角
∵AE=CE=AC=

3

，
∴△ACE是正三角形
所以∠AEC=60°
即二面角A-BD-C的大小为60°
故答案为：60°．