设函数f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)) 重赏!设函数f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)),_数学解答

设函数f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)) 重赏!
设函数f(z)=1/((z+10)*(z+3)*(z-2)),在以孤立奇点为中心的最大解析圆环内的罗朗展开式有m个,那么m=?

人气：222 ℃　时间：2020-04-16 00:46:31

解答

首先f(z)的孤立奇点只有z=2,z=-3,z=-10这三个,而f(z)在同一个圆环域内部展开成洛朗级数是唯一的,所以本题要找的其实就是分别以这三个孤立奇点为圆心的最大解析圆环域有多少个,对于z=2,可知在半径0