在三角形ABC中,角A=30度,tanB=1/3,BC=根号10,则AB=?
人气:213 ℃ 时间:2019-08-21 17:50:06
解答
tanB=1/3那么B是锐角
sinB/cosB=1/3
cosB=3sinB
那么sin²B+cos²B=1
解出sinB=1/√10,cosB=3/√10
sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2×3/√10+√3/2×1/√10=(3+√3)/2√10
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC
√10/sin30=AB/(3+√3)/2√10
解出AB=3+√3
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