过点C作CD⊥AB于点D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2

3

，
∴CD=sin∠A×AC=

1

2

×2

3

=

3

；AD=cos∠A×AC=

3

2

×2

3

=3；
在Rt△CDB中，∵tanB=

CD

BD

=

3

2

，即

3

BD

=

3

2

，得：BD=2，
故：AB=AD+BD=5．