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数学
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已知log
a
b=log
b
a，（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），求证：a=b或a=
1
b
．
人气：457 ℃ 时间：2020-05-12 03:29:19
解答
∵log
a
b=log
b
a
∴由换底公式得：
lgb
lga
＝
lga
lgb
即（lga）
2
=（lgb）
2
，
∴lga=lgb或lga=-lgb，
由对数的运算性质得：a=b或a=
1
b
．
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