> 数学 >
已知logab=logba，（a＞0，b＞0且a≠1，b≠1），求证：a=b或a=
1
b
．
人气：295 ℃　时间：2020-05-12 03:29:19
解答
∵logab=logba
∴由换底公式得：
lgb
lga
＝
lga
lgb

即（lga）2=（lgb）2，
∴lga=lgb或lga=-lgb，
由对数的运算性质得：a=b或a=
1
b
．
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