在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止自由下滑，速度均匀增大_数学解答

在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止自由下滑，速度均匀增大，0.2s滑至底端B后，继续在平地上滑行15米停止．

（1）求小球滑至B时的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多长时间停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多长时间（精确到0.01m）．

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解答

（1）AB=

0.62+0.82

=1m

at²=1m，
即

a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s
（2）v_平均=

10+0

=5m/s，
所以t=

=3s．
（3）a'=

m/s，

10×10−a′t′

2t′

=8m
解得t'=3+

（舍去），t'=3-

．
∴需要3−

≈3-2.236=0.76s