若函数f(x)＝ax−1ax+1（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的_数学解答

若函数f(x)＝

ax−1

ax+1

（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）当a＞1时，判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．

人气：208 ℃　时间：2019-12-19 04:33:41

解答

（1）由f（x）的定义域为（-∞，+∞），关于数0对称（2分）f(−x)＝a−x−1a−x+1＝1−ax1+ax＝−f(x)，得∴f（x）为R上的奇函数．（6分）（2）当a＞1时，f（x）在（-∞，+∞）上的单调递增．（8分）（本次未扣分，...