求由曲线y=x^2-2x+5与y=-x^2+4x+1所围成的图形的面积_数学解答

求由曲线y=x^2-2x+5与y=-x^2+4x+1所围成的图形的面积

人气：417 ℃　时间：2019-10-23 03:01:45

解答

令F(x)=(-x^2+4x+1)-(x^2-2x+5)=-2x^2+6x-4=-2(x-1)(x-2)
f(x)=0,可解得x1=1,x2=2
所以x∈[1,2]
G(x)=∮f(x)dx=(-2/3x^3+3x^2-4x)+C
所以面积S=G(2)-G(1)=1/3