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数学
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过球的半径中点,做一个垂直于此半径的截面,截面面积是48cm2,求球的表面积
人气:117 ℃ 时间:2020-02-02 16:17:16
解答
设截面的半径为R,球的半径为L.
(作图可知)有R²=L²-(L/2)² ①
截面面积S=πR² ②,
由①②式可得 S/π=L²-(L/2)² 代入数据(S=48),
解得 球半径的平方 L²=64/π ③ ,
又因为球的表面积S'=4πL² ④
所以联立③④得:球的表面积S'=256cm²
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