设截面的半径为R,球的半径为L.
（作图可知）有R²=L²-（L/2）² ①
截面面积S=πR² ②,
由①②式可得 S/π=L²-（L/2）² 代入数据（S=48）,
解得 球半径的平方 L²=64/π ③ ,
又因为球的表面积S'=4πL² ④
所以联立③④得：球的表面积S'=256cm²