已知球的两个平行截面的面积分别为49π、400π，且两个截面之间的距离为9，求球的表面积．
人气：453 ℃ 时间：2019-12-14 18:02:55
解答
下图为球的一个大圆截面．
π•O
1A
2=49π，
则O
1A=7．
又π•O
2B
2=400π，
∴O
2B=20．
（1）当两截面在球心同侧时，
OO
1-OO
2=9=
-
，
解得R
2=625，S
球=4πR
2=2500π．
（2）当两截面在球心异侧时，
OO
1+OO
2=9=
+
，无解．
综上，所求球的表面积为2500π．
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