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数学
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设曲线y=√(x-1).就是y等于根号下(x-1).过原点做切线.切线的方程怎么求?
人气:151 ℃ 时间:2019-09-29 06:21:44
解答
曲线y=√(x-1)
求导y'=1/2*(x-1)^(-1/2)=1/[2√(x-1)]
设切点为(x0,y0)
那么 y0=√(x0-1)
斜率k=1/[2√(x0-1)]=(y0-0)/(x0-0)
==>
1/[2√(x0-1)]=√(x0-1)/x0
==>
2(x0-1)=x0
==>
x0=2,y0=1,k=1/2
切线方程为y=1/2x
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