在三角形ABC中,角A=90度,AB<AC,MN垂直BC交AC于点N,交BC于点M,点P,Q分别是边AB,AC上的点
(不与端点重合)且MP垂直MQ9∠
(1)如图1,M是BC中点,连接PQ
①若MN=四分之一BC,求三角形NQM与三角形BPM的面积比
②探求BP²,PQ²,CQ²之间的数量关系,并证明
(2)如图二,BM=2MC,延长MQ至点E,使QE=MQ,连接PE,则BP²,CQ²,PE²之间有什么关系(要证明过程和思路.)
人气:471 ℃ 时间:2020-01-27 23:38:39
解答
:(1)△PBM∽△QNM.理由:∵MQ⊥MP,MN⊥BC,∴∠PMN+∠PMB=90°,∠QMN+∠PMN=90°,∴∠PMB=∠QMN.∵∠B+∠C=90°,∠C+∠MNQ=90°,∴∠B=∠MNQ,∴△PBM∽△QNM.(2)∵∠BAC=90°,∠ABC=60°,∴BC=2AB=83 cm.∵M...
推荐
猜你喜欢
- 恒定电场是匀强电场吗
- 数学中有没有叫523定理的,内容是什么?
- 已知甲的面积比乙的面积大57平方厘米,半圆的直径是20厘米,求BC的长.
- 修一条公路,已修好了42.5千米,剩下的是修好的2.3倍还多3.25千米.这条公路全长多少千米?
- 月球引起大海的变化的现象是怎么形成的?
- 小琪生日这天,妈妈为他订做了一个两层的圆柱形蛋糕,每层6厘米,底面直径分别为40厘米,20厘米,这块蛋糕涂奶油的面积是多少平方厘米?(提示;涂奶油的部分是两个圆柱的侧面及小圆柱的一个底面.)
- 一个两位数,各位比十位大3,倒过来,比原来的数大27,求原来数
- 关于泰国语言的问题?