sin²a+sin²β-sin²asin²β+cos²acos²β
=sin²a+sin²β+（cosacosβ-sinasinβ）（cosacosβ+sinasinβ）
=sin²a+sin²β+cos（a-β）cos（a+β）
=（1/2）-（1/2）cos2a+（1/2）-（1/2）cos2β+cos（a-β）cos（a+β）
=1-（1/2）{cos[（a+β）+（a-β）]+cos[（a+β）-（a-β）]}+cos（a-β）cos（a+β）
【大括号内展开得cos（a-β）cos（a+β）】
=1-cos（a-β）cos（a+β）+cos（a-β）cos（a+β）
=1