1.F(X)为二次函数,其图像为一抛物线,A>0,开口向上,有最小值
F(X)≥0,即 最小值≥0,又因F(-1)=0,可知F(-1)为最小值
可推出x=-1为对称轴
对称轴x=-B/2A=-1,B=2A……(1)
F(-1)=0,A-B+1=0……(2)
(1)式(2)式组方程组,计算可得A=1,B=2
将A,B代入F(x)中得F(x)=x²+2x+1
2.G(X）=F(X)-KX=x²+（2-k）x+1
对称轴x=-（2-k）/2
∵G(X）为单调函数
∴x≤-1且x≥1 即 -（2-k）/2≤-1且-（2-k）/2≥1
解得k≤0且k≥4
即k∈（-∞,0]∪[4,+∞)