一个初三数学题,求证明有正三角形ABC,边长为aD为其中任意一点过D做DE,DF,DG垂直于AB,BC,AC求证：AE+BF+CG_数学解答

一个初三数学题,求证明
有正三角形ABC,边长为a
D为其中任意一点
过D做DE,DF,DG垂直于AB,BC,AC
求证：AE+BF+CG=1.5a
D为任意一点啊

人气：383 ℃　时间：2020-05-02 14:42:17

解答

BE=a-AEFC=a-BFAG=a-CGDF平方=BD平方-BF平方=CD平方-CF平方DG平方=CD平方-CG平方=AD平方-AG平方DE平方=AD平方-AE平方=BD平方-BE平方合并得CG平方+AE平方+BF平方=AG平方+BE平方+FC平方将BE=a-AEFC=a-BFAG=a-CG带入,化...