由题意可知，直线3x-y+m=0与双曲线的其中一条渐近线重合或平行，
那么这条渐近线方程的斜率为3，即

b

a

＝3，
则b=3a，
则c=

a2+b2

＝

a2+9a2

＝

10

a，
则双曲线的离心率e=

c

a

＝

10

，
故选：D