离心率e=根6/3的椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,过点C(-1,0)的斜率为k的直线l交椭圆于AB,
且满足BA=(1+p)BC(p>=3)
固定p,当S(OAB)取得最大值时,求E的方程.
人气:104 ℃ 时间:2019-11-24 12:50:11
解答
离心率e=√6/3的椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,过点C(-1,0)的斜率为k的直线l交椭圆于AB,且满足BA=(1+p)BC(p>=3)
固定p,当S(OAB)取得最大值时,求E的方程
过点A(0,-b),B(a,0)的直线距离为√3/2,
即:a^2+b^2=(根号3/2)^2=3/4
又e=c/a=根号6/3,c^2=2/3a^2
c^2=a^2-b^2
2/3a^2=a^2-b^2
b^2=a^2/3
解得:a^2=9/16,b^2=3/16
方程是:x^2/(9/16)+y^2/(3/16)=1.(设焦点在X轴上.)
或:y^2/(9/16)+x^2/(3/16)=1.(焦点在Y轴上)
推荐
- 【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...
- 已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,离心率为根号3/3,过其右焦点F的直线l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离是根号2/2
- 已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
- 如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
- 已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=(3,-1)共线
- 解一元一次方程 14.5- 2(x+3)分之5等于1.5x- 2(x-7)分之3
- 减数相当于被减数的3/5,差和减数的比是_:_.
- 某电路中的电阻增加三欧时,电流大小降为原来的2/3,电压不变.则原来的电阻是多少?
猜你喜欢
- 如图,点O是三角形内的一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE,若角A=70度,求角BOC的度数
- 若3xm的5次方与x³的和是单项式,则n的m次方为多少?
- 她在我们班是最文静的女生.怎么用英语表达
- 若函数y=sinx 和y=cosx都是增函数,则x是第几象限角?
- 怎么对[1/x](取整函数)求导
- 社戏(节选)阅读题
- 平形四边形底增加1厘米高减少1厘米面积不变对吗
- 大卡车每次运18吨,每次运费200元.小卡车每次运12吨,每次运费150元.现在要运送396吨货怎样安排车辆费用最