已知,梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积与三角形ABE的面积有何关系?请证明你的结论
人气：169 ℃ 时间：2020-04-10 13:41:47
解答
梯形ABCD的面积是△ABE的面积的2倍证明：延长AE与BC,两者相交于点F 由AD‖BC,得∠D=∠ECF,由E为CD中点,得：DE=CE 又∠AED=∠FEC 得：△AED≌△FEC 所以AE=FE △ADE的面积=△FCE的面积梯形面积=△ABF的面积又AE=FE,所以2△ABE的面积=△ABF的面积即 梯形ABCD的面积是△ABE的面积的2倍得证
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