已知函数f(x)=cosx的平方+2sinxcosx-sinx的平方我可以得到 cos2x+sin2x 但后面的就有些不明白了，最_数学解答

已知函数f(x)=cosx的平方+2sinxcosx-sinx的平方
我可以得到 cos2x+sin2x 但后面的就有些不明白了，最后为什么是 sin(2x+45度)

人气：139 ℃　时间：2019-09-24 04:58:31

解答

f(x)=(cosx)^2+2*sinx*cosx-(sinx)^2f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+2*sinx*cosxf(x)=cos2x+sin2xf(x)=(根号2)*[(根号2)/2*cos2x+(根号2)/2*sin2x]f(x)=(根号2)*[sin(兀/4)*cos2x+cos(兀/4)*sin2x]f(x)=(根号2)*sin[(兀/4)+...