1

2

+（

1

3

+

2

3

）+（

3

4

+

2

4

+

1

4

）+（

4

5

+

3

5

+

2

5

+

1

5

）+…+（

19

20

+

18

20

+…+

1

20

），
=

1

2

+1+1

1

2

+2+…+9

1

2

，
=

1

2

+

2

2

+

3

2

+…+

19

2

，
=（1+2+…+19）÷2，
=（1+19）×19÷2÷2，
=95．
故答案为：95．