假设有整数x,y存在,使x2＋y2＝1995成立.
∵x2,y2被4除余数为0或1.
∴x2＋y2被4除余数为0,1或2.
又∵1995被4除余数为3.
∴得出矛盾,假设不成立.
故没有整数x,y存在,使x2＋y2＝1995成立.