求以下数字推导出的数学公式
有一组数字
1 2 3 4 5 6 7……
10,25,45,70,100,135,175,……
如何推导出公式,使其知道序号就能计算出下面的值,如代入1就推出10 ,代入7就能推出175
人气:395 ℃ 时间:2020-06-15 08:48:10
解答
1 2 3 4 5 6 7……n
10,25,45,70,100,135,175,……an
--15,20,25,30,35,40,……bn
----5,5,5,5,5,……
------------------------
如上,a(n+1)=an +bn,bn=10+5n
s(a)-a1=s(an)+s(bn)
∴s(a)-s(an)=s(bn)+a1
即:a(n+1)=10n+5n(n+1)/2+10
∴an=10(n-1)+5(n-1)n/2+10
=5n(3+n)/2
推荐
猜你喜欢
- 11112222枚棋子排成一个长方形阵,每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个,这个长方形阵每一横行有多少枚棋子?
- 测量学论述题 1,如何进行点的高程测量 2、平坦地区大比例尺地形图的测绘过程
- 用森林、大象、老虎、兔子编一个故事
- 某件商品原价是120元,经过两次降价后价格是90元,设平均为X,则可列方程为
- 甲乙丙数的和是100,甲除以乙,丙除以甲,商都是5,余1,乙数是多少?
- want/do/you/a/take/walk/to/如何连句
- 氢氧化亚铁悬浊液和氢氧化铁胶体哪个分散吸引粒子直径大
- 三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数