高中数学——集合元素个数问题已知正实数集合A={a1,a2,...,a100}.设集合B={（a,b)[ a属于A,b属于A,a-_数学解答

高中数学——集合元素个数问题
已知正实数集合A={a1,a2,...,a100}.设集合B={（a,b)[ a属于A,b属于A,a-b属于A},则集合B中的元素最多是（）

看答案没看懂,请详细分析,谢谢

人气：202 ℃　时间：2020-03-23 09:08:27

解答

不妨假设
a1,a2,...,a100 按大小顺序排列

当a1,a2,...,a100为等差数列,且首项为公差,集合B中的元素最多

100个数字中任取2个,之差也一定属于a1,a2,...,a100

集合B中的元素最多=C(100,2)=100*99/2=4950