已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程.
人气:392 ℃ 时间:2019-10-17 05:16:53
解答
假设点A的坐标为(x、y).
题目已知B(1,4),C(5,0),
所以D点坐标为【(1+x)/2,(y+4)/2】.
所以CD的长度为√{【(1+x)/2-5】²+【(y+4)/2-0】²}=3,
【(1+x)/2-5】²+【(y+4)/2-0】²=9
化简得(x-9)²+(y+4)²=36
所以顶点A的轨迹方程是以(9,-4)为圆心,6为半径的圆,即轨迹方程为(x-9)²+(y+4)²=36.
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