证明：
∵E,F 分别为AB,AC的中点
∴EF‖BC
∴△AEO∽△ABD
∴AO：AD=AE：AB=1：2
即O为AD的中点
过点D作DM‖CP,交AB于点P
在△BCP中
∵BD=CD
∴BM=MP
在△AMD中
∵AO=AD
∴MP=AP
∴AP=PM=MB
∴AB=3AP