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数学
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已知:如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证:AB=3AP
人气:339 ℃ 时间:2019-08-18 17:26:13
解答
EF是三角形ABC中位线
EF平行BC
而:AO=OD
所以:AE=EB=AB/2
EO=BD/2=(1/4)BC
三角形PEO相似于三角形PBC
PE/PB=EO/BC=1/4
PE/(PB-PE)=1/(4-1)
PE=(1/3)(PB-PE)=(1/3)EB=(1/6)AB
AP=AE-PE=(1/2)AB-(1/6)AB=(1/3)AB
AB=3AP
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如图,在三角形ABC中,点D在BC上,有DC=AC,CE垂直AD于E,点F是AB的中点,求证:EF平行BC.
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如图 在△ABC中,点D在BC上,DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点.求证:EF平行于BC
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