因为题目中给出f(x)为二次函数,则可以设出f(x)的一般表达式
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1,则c=1
f(1+x)=a(1+x)^2+b(1+x)+1
f(1-x)=a(1-x)^2+b(1-x)+1
而f(1+x)+f(1-x)=2x²+6;
联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6
进行系数比较
得到a=1,b=1
所以 f(x)=x^2+x+1联立得到2ax^2+2(a+b+1)=2x^2+6 是怎么得到的？什么意思啊？就是将f(1+x)和f(1-x)的表达式代入到题目中所给的f(1+x)+f(1-x)=2x²+6式子中就可以求出a,b 了是把 a(1+x)^2+b(1+x)+1和 a(1-x)^2+b(1-x)+1 带到1+X 和1-x 中么？2ax^2+2(a+b+1) 是怎么得来的啊？