把乙数看做单位“1”，则甲数是

1

3

÷

4

5

=

5

12

，
所以甲乙两个数的和是1+

5

12

=

17

12

，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是12，从而甲数是5，和为17．
答：甲、乙两数和的最小值是17．
故答案为：17．