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数学
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三棱锥S-ABC中SA⊥平面ABC,AB丄BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于______.
人气:474 ℃ 时间:2019-08-19 16:07:51
解答
∵AB丄BC,AB=BC=1,
∴外接球的球心O在过AC中点D且垂直于平面ABC的直线上;
∵SA⊥平面ABC,AD=
2
2
,OD∥SA,
∴OA=
(
2
2
)
2
+
1
2
=
6
2
,
∴三棱锥S-ABC的外接球的表面积=4π×
(
6
2
)
2
=6π
故答案为:6π
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三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=2,AB=BC=1,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为( ) A.6π B.12π C.16π D.24π
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=2,则球O的表面积等于_.
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