设实数X,Y,Z,满足X+1/y=1,y+1/z=1,则xyz的值为?_数学解答

设实数X,Y,Z,满足X+1/y=1,y+1/z=1,则xyz的值为?

人气：100 ℃　时间：2019-08-19 16:40:58

解答

1／y=1-x
y=1／﹙1-x﹚
1／﹙1-x﹚+1／z=1
1／z=1-1／﹙1-x﹚=﹣x／﹙1-x﹚
z=﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚
∴xyz=x·1／﹙1-x﹚·﹙1-x﹚／﹙﹣x﹚=﹣1