（1）取AB的中点O，连PO，CO．
∵PA=PB，OA=OB，∴PO⊥AB．
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴OA=OB=OC，
∵PA=PB=PC，PO是公用边
∴△POA≌△POB≌△POC，得∠POA=∠POB=∠POC=90°，
∴PO⊥CO，
∵AB⊥CO，AB∩PO=O，∴PO⊥平面ABC，
∵PO⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC．
（2）由（1）知PO⊥平面ABC，
∵PO⊥平面ABC，∴CO是PC在平面ABC内的射影，
所以∠PCO是PC和平面ABC所成角．
∵PO＝

PB2−OB2

＝

6

2

a，PC＝

2

a，
∴Rt△PCO中，sin∠PCO=

PO

PC

＝

3

2

，得∠PCO=60°
即PC和△ABC所在平面所成角为60°．